Родился в семье композитора и дирижёра Александра Гроховского. Музыкой начал заниматься с 6 лет. Учился в музыкальной школе при училище имени Гнесиных, затем поступил в само училище, а позже — в институт имени Гнесиных. Параллельно с классикой увлёкся джазом, изучая его теорию и исполняя джазовые пьесы.
В 1989 году окончил ассистентуру-стажировку и продолжил выступать. Славу академического пианиста Валерию Гроховскому принёс Международный конкурс имени Ферруччо Бузони в Больцано (Италия), где музыкант получил призовое место.
В 1991 году Гроховского пригласили преподавать в Техасский университет в Сан-Антонио. После 10 лет работы в США Валерий Александрович вернулся в Россию, чтобы сосредоточиться на композиции и исполнительстве. Кроме сочинений для фортепиано, он пишет музыку для кино: в его фильмографии картины «Созерцатели» (США), «Афродизия» (Франция), «Моя Градива» (Россия-США), «Институт брака» (США-Россия-Коста-Рика) и сериалы, включая «Настоящая жизнь» и «Гадкий утёнок».
Валерий Гроховский записал более 20 альбомов классики и джаза, часть — на лейбле «Naxos Records». На студии «Метрополис» в Лондоне создал альбомы с джазовыми версиями Баха, Моцарта, Мендельсона и Гершвина при участии Рона Картера (контрабас) и Билли Кобама (ударные).
В 2013 году дебютировал в Карнеги-холле с рождественской программой. В 2017 году получил премию Правительства Москвы за эстрадное искусство, а в 2020 — Почётную грамоту Министерства культуры России.
Возглавляет Музыкальное училище имени Гнесиных, работает деканом Факультета музыкального искусства эстрады Российской академии музыки имени Гнесиных, проректором по среднему профессиональному и предпрофессиональному образованию.
Информация и фото с сайта Российской академии музыки имени Гнесиных(открывается в новом окне).