Михаил Михайлович Ипполитов-Иванов (настоящая фамилия Иванов) родился в Гатчине. Окончил Петербургскую консерваторию по классу композиции у Николая Андреевича Римского-Корсакова. С 1882 работает в Тифлисе: возглавляет отделение Императорского Русского музыкального общества, усовершенствует оркестр, дирижирует оперными спектаклями. Одно из важных увлечений музыканта — запись и обработка народных песен. Среди его учеников — грузинские композиторы Захарий Палиашвили и Дмитрий Аракишвили. Позже Ипполитов-Иванов посвятит кавказской теме несколько сочинений.
В начале века Ипполитова-Иванова приглашают в Московскую консерваторию на должность профессора музыкально-теоретических дисциплин и композиции. Среди его учеников — Рейнгольд Глиэр, Александр Гольденвейзер, Константин Игумнов.
Ипполитов-Иванов дирижирует капеллой Русского хорового общества, выступает в Исторических концертах Сергея Василенко, работает дирижером в Московской частной русской опере Саввы Мамонтова, Опере Зимина и в Большом театре, а также преподает в Синодальном училище церковного пения. Вскоре Михаил Михайлович станет директором Московской консерватории, где продолжит преподавать.
С именем Ипполитова-Иванова ассоциируют ряд столичных премьер: «Кощей Бессмертный» Римского-Корсакова, первое русское исполнение баховских «Страстей по Матфею». В инструментовке Ипполитова-Иванова впервые в Москве звучит сцена «У Василия Блаженного» из оперы Мусоргского «Борис Годунов». Ипполитов-Иванов также завершает и инструментует неоконченную оперу Мусоргского «Женитьба».
Собственные оперы композитора пользуются успехом в Москве и Грузии: «Ася» по Тургеневу, «Измена» по трагедии Иерсена, «Руфь»на библейский сюжет (поставлена в Тифлисе)… Известны и духовные хоровые произведения Ипполитова-Иванова; его сочинения нередко исполняются на службах.
В 1908 году Ипполитов-Иванов стал первым российским композитором, написавшим музыку к фильму — это была немая лента «Понизовая вольница» одного из пионеров российского кинематографа Александра Дранкова.
В двадцатых годах прошлого столетия имя Ипполитова-Иванова присвоено музыкальному училищу, в 1996 — образованному на его основе Музыкально-педагогическому институту в Москве. В 2019 году знаменитой «Ипполитовке» исполнилось 100 лет.