Оперная певица Рита Штрайх родилась в Барнауле в семье немецкого военнопленного и русской женщины. В 1920-е годы она с родителями переехала в Германию, где училась музыке в Берлине (её учителями были Эрна Бергер, Мария Ифюген и Вилли Домграф-Фассбендер).
Оперный дебют молодой певицы состоялся в 1943 году в опере Рихарда Штрауса «Ариадна на Наксосе». С 1946 г. она - солистка Берлинской государственной оперы. С 1953 года жила в Вене, где выступала в Венской опере.
Рита Штрайх с большим успехом гастролировала по всему миру, выступала в миланском "Ла Скала", лондонском "Ковент-Гардене", нью-йоркском "Метрополитен-опера", Венеции, Зальцбурге, Париже... Она прославилась в колоратурных партиях в операх В. А. Моцарта, Р. Штрауса. С 1974 г. - профессор Высшей школы в Эссене.
После ухода со сцены в 1972 г. певица преподавала вокальное мастерство в Вене и Ницце.