Австрийский дирижёр, родившийся в музыкальной еврейской семье в Омске. Его отец, заслуженный артист РСФСР Гарри Петренко, был первой скрипкой Омского симфонического оркестра, мать — музыковедом Омской филармонии.
Музыкой начал заниматься с шести лет, обучаясь игре на фортепиано. В одиннадцатилетнем возрасте дебютировал как солист с Омским симфоническим оркестром. Окончил Омское музыкальное училище имени В. Я. Шебалина по классу фортепиано и теории музыки, где получил первые навыки дирижирования у Юрия Кукель-Краевского.
В 1990 году эмигрировал с семьёй в Австрию. Обучался в консерватории Форарльберг как пианист, затем изучал дирижирование в Венской высшей музыкальной школе у Уроша Лайовица. Оперный дебют состоялся в 1995 году с оперой Бенджамина Бриттена «Давайте создадим оперу».
С 1997 по 1999 год работал капельмейстером в Венской народной опере. С 1999 по 2002 год занимал пост генеральмузикдиректора Мейнингенского театра. Международное признание пришло после четырёхвечерней постановки «Кольца нибелунга» Вагнера в 2001 году. С 2002 по 2007 год был главным дирижёром берлинской Комише опер.
В 2013–2020 годах занимал пост музыкального руководителя Баварской государственной оперы. В 2013–2015 годах дирижировал тетралогией «Кольцо нибелунга» на Байрейтском фестивале.
22 июня 2015 года избран главным дирижёром Берлинского филармонического оркестра, став первым выходцем из России и первым дирижёром еврейского происхождения на этом посту за 133-летнюю историю коллектива. С августа 2019 года является художественным руководителем и главным дирижёром оркестра.
Среди аудиозаписей — сочинения Брамса, Лядова, Малера, Пфицнера, Рахманинова и Сука. На DVD издавалась опера Альбана Берга «Лулу» в его интерпретации. Лауреат премии International Opera Awards 2014 года за постановку оперы «Кристина, королева Шведская» Якопо Форони.