Мари Кодама родилась в Осаке (Япония), в раннем детстве переехала с семьёй во Францию. Начала заниматься музыкой с двух лет, а профессиональное образование получила в Парижской консерватории.
Международную известность пианистка приобрела после успешного дебюта с Лондонским филармоническим оркестром в 1987 году. Особую славу ей принесли интерпретации произведений Бетховена — она вошла в число немногих исполнителей, записавших все 32 сонаты композитора.
В обширном репертуаре Кодамы особое место занимают сочинения французских импрессионистов и современная музыка. Она часто выступает в дуэте со своей сестрой, пианисткой Момо Кодамой.
С 2000-х годов Мари Кодама участвует в организации музыкальных фестивалей. Вместе с мужем, дирижёром Кентом Нагано, основала несколько музыкальных проектов в США и Европе.