Карло Рицци родился в Милане, там же впоследствии окончил консерваторию, где изучал дирижирование, затем совершенствовал мастерство у Владимира Дельмана в Болонье и Франко Феррары в Сиене.
С 1992 по 2001 год занимал пост музыкального директора Валлийской национальной оперы (WNO), куда вернулся на этот же срок четырьмя годами позже. Получил звание дирижёра-лауреата WNO.
Специализируется на итальянском оперном репертуаре, особенно на произведениях Доницетти и Верди. С 2019 года — музыкальный директор компании Opera Rara, занимающейся восстановлением забытых оперных партитур.
Под управлением Рицци записаны оперы «Травиата» (Зальцбургский фестиваль) и «Трубадур» (Болонья), а также редкие работы Леонкавалло и Доницетти.